某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在黄山、庐山、泰山3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．

(Ⅰ)求3个景区都有部门选择的概率；

(Ⅱ)求恰有2个景区有部门选择的概率．

一批产品，有2件次品，4件正品，每次抽一件测试，直到2件次品都找到为止，假设抽后不放回．

求第四次测试后停止的概率．

某城市人口2000年底为100万，人均住房面积6平方米，如果该城市人口每年平均递增1％，问为了使城市2010年底人均住房面积不小于8平方米，每年平均应新增住房多少万平方米？(精确到万平方米)

(x^lgx＋1)ⁿ展开式后三项系数的和为22，且展开式系数最大项的值等于20000，求x的值．

设函数f(x)＝x²＋bln(x＋1)．

①若对定义域内任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值

②若函数f(x)在定义域上是单调函数，求b的范围；

③若b＝－1，证明对任意正整数n，不等式都成立．

设A、B分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为．

(1)求双曲线的方程；

(2)已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．

某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩(单位：分)如下表所示：

(1)比较哪门课程的平均成绩更高；

(2)计算10名同学法语成绩的样本方差；

(3)计算两门功课成绩相差不超过10分的概率．

在三棱锥P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(1)求证：PC⊥AB；

(2)求二面角B－AP－C的余弦值；

(3)求点C至平面APB的距离．

已知集合D＝{(x₁，x₂)|x₁＞0，x₂＞0，x₁＋x₂＝k，k为正常数}．

(Ⅰ)设u＝x₁x₂，(x₁，x₂)∈D，求u的取值范围T；

(Ⅱ)求证：当k≥1时，不等式对任意(x₁，x₂)∈D恒成立；

(Ⅲ)求使不等式对任意(x₁，x₂)∈D恒成立的k的范围．

某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11－x)²万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a(1≤a≤3)．

(Ⅰ)求该企业正常生产一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式；

(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．