已知复数z₀＝3＋2i，复数z满足z·z₀＝3z＋z₀，求复数z和|z|．

已知数列{a_n}，a₁＝1，(n＝1，2，3，……)

求a₂，a₃，a₄，并归纳猜想出通项公式a_n．

设x＝3是函数f(x)＝(x²＋ax＋b)e^3－x(x∈R)的一个极值点．

求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间．

请你设计一个帐篷．它下部的形状是高为1 m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥(如下图所示)．试问当帐篷的顶点O到底面中心O₁的距离为多少时，帐篷的体积最大？

已知数列{a_n}，a₁＝1，(n＝1，2，3，……)

(1)求a₂，a₃，a₄；

(2)归纳猜想通项公式a_n；

(3)用数学归纳法证明你的猜想．

已知函数f(x)＝－x³－3x²－9x－a．

(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间；

(Ⅱ)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它们的边长都是1，点M在AC上，点N在BF上，若CM＝2BN＝a(0＜a＜)．

(Ⅰ)求MN的长；

(Ⅱ)当a为何值时，MN最小，并求出最小值？

(Ⅲ)当MN最小时，求三棱锥M－ANB的体积．

如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

甲、乙两袋均装有标有数字1、2、3、4、5的大小相同的小球各一个，从甲袋中任取1个小球，从乙袋中任取2个小球，用ξ表示取出的3个小球上的最小数字．

求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(2)求P(ξ＝2或ξ＝3)的值

一个盒子里盛有若干均匀红球和白球(每个球加以区分)，从中任取一个球，取得红球的概率为；若从中任取两个球，取得的球至少有一个白球的概率为．

求：(1)该盒子中的红球、白球各有多少个？

(2)从盒子中任取3个球，求取得的白球个数不少于红球个数的概率．