一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．

(1)从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

(2)从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

己知(2－x²)⁵＝a₀＋a₁(x＋1)＋a₂(x＋1)²＋……＋a₁₀(x＋1)¹⁰，

(1)求a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀的值，

(2)求a₀＋a₂＋a₄＋…＋a₁₀的值．

实数m取什么值时，复数是z＝(m²－5m＋6)＋(m²－3m)i是：

(1)实数；

(2)纯虚数；

(3)表示的复数z的点在第三象限．

通过市场调查，得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据，如下表所示：

(Ⅰ)画出数据对应的散点图；

(Ⅱ)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

(Ⅲ)现投入资金10(万元)，求估计获得的利润为多少万元．

(参考数值：2×2＋3×3＋4×5＋5×6＋6×9＝117，2²＋3²＋4²＋5²＋6²＝90，公式见卷首)

如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(4，0)是x轴上的定点．M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹方程．

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且对于任意的n∈N₊，有

(1)求证{a_n}为等差数列；

(2)求{a_n}的通项公式；

(3)设，求{b_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A，B是锐角，c＝10，且

(1)证明∠C＝90°；

(2)求△ABC的面积．

在等比数列{a_n}中，a₁·a₂·a₃＝27，a₂＋a₄＝30，

求(1)a₁和公比q；

(2)若{a_n}各项均为正数，求数列{n·a_n}的前n项和．

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)，以x＝1为对称轴，且方程f(x)－x＝0有两个相等实数根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

复数z＝(2＋i)．当实数m取什么值时，复数z是：

(1)零；

(2)纯虚数；

(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．