为了解某地方高一新生男生的身高情况，从该地的一所中学选取一个容量为60的样本，(60名学生的身高，单位：cm)．样本的频率分布表如下：

(1)请把表中数据补充完整；

(2)画出频率分布直方图；

(3)根据第(2)小题的频率分布直方图，估计总体的众数和中位数是多少？

(1)已知直线y＝x＋5与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程．

(2)若直线经过点P(－3，)，且被圆x²＋y²＝25截得的弦长为8，求这条直线的方程．

已知函数f(x)＝log₂(1－x)－log₂(1＋x)，(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明；(3)判断函数f(x)的单调性(不用证明)，并写出函数f(x)的单调区间；(4)若，求f(x)的值域．

设函数f(x)＝2ax－＋1nx

(Ⅰ)若f(x)在x＝1，x＝处取得极值．

(i)求a、b的值；

(ii)在区间[，2]存在x₀，使得不等f(x₀)－c≤成立，求c最小值．

(Ⅱ)当b＝a时，若f(x)在(0，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围．

(参考数据e²≈7.389，e³≈20.08)

已知函数f(x)＝ax³＋bx²的图象经过点M(1，4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．

(1)求实数a，b的值；

(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．

晚会上，主持人前面放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3．现主持人从A、B两箱中各摸出一球．

(Ⅰ)若用(x，y)分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x，y)的所有情形，并回答一共有多少种；

(Ⅱ)求所摸出的两球号码之和为5的概率；

(Ⅲ)请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n＝2－S_n(n∈N^*)．

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃，a₄的值并猜想这个数列的通项公式

(Ⅱ)证明数列{a_n}是等比数列．

把正偶数数列{2n}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

设a_ij(i，j∈N^*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．

(1)若a_mn＝2008(已知45×46＝2070，44×45＝1980)，求m，n的值；

(2)若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，已知(n∈N^*)求数列{c_n}的前n项和S_n．

数列{a_n}满足首项a₁＝5，S_n是{a_n}的前n项和，且S_n－1＝a_n，(n≥2，n∈N^*)．

(1)求a₂，a₃，a₄；猜想数列{a_n}的通项公式；

(2)用数学归纳法证明猜想．

在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》　《三国演义》　《西游记》　《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题得ξ分．

(1)求ξ的分布列．

(2)求该同学得分不少于6分的概率；