如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里；当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10海里．问：乙船每小时航行多少海里？

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知b＝，B＝π，求a＋c的最大值．

在△ABC中，角A，B，C成等差数列，且A＜B＜C，log₄sinA＋log₄sinC＝－1，S_△ABC＝，求a，b，c的值．

在△ABC中，cosB＝－，cosC＝，sinA＝，且面积为S_△ABC＝，求BC的长．

小明家在河边，河对岸有一个电信信号接收塔．有一天，他突发奇想，想测量塔的高度，但是他不能爬到塔顶去，也不打算过河去．于是，他叫来小华帮忙．他们准备了两个测角器及一个测量长度用的圈尺．如图，小华站在D点，小明站在C点，如果河对岸的塔高AB用h(单位：米)表示，B，C间的距离用a(单位：米)表示，将测得的两人之间的距离CD用s(单位：米)表示，∠BCD，∠BDC分别用α，β表示，仰角(∠BCA)用表示．

(1)为了减小误差，他们决定不断地变换测量地点，多测几次，为此需要多次重复计算，两人经过讨论，觉得用计算机软件进行计算更方便．为此他俩设计了一个算法，下图是他俩设计的算法框图，你能帮他俩填好图中的处理框①中的式子吗？

(2)若输入的数据依次是75，60，30，20，则输出的结果大约是多少(结果保留一位小数)？

在△ABC中，已知(＋)·＝0，||＝2，·＝－2，求BC的长．

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．

(1)若△ABC的面积等于，c＝2，A＝60°，求a，b的值；

(2)若a＝ccosB，且b＝csinA，试判断△ABC的形状．

在湖的两岸A，B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．

(1)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；

(2)计算AB的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)．