如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA₁＝2，M、N分别是A、A₁A的中点．

(1)求的长；

(2)求cos〈〉的值．

空间四边形OABC，各边及对角线长都相等，E、F分别为AB、OC的中点，求OE与BF所成的角．

设A、B、C、D是空间不共面的四个点，且满足·＝0，·＝0，·＝0，试判断△BCD的形状．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B、D间的距离．

如下图，在空间四边形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA与BC夹角的余弦值．

已知□ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠D＝60°，PA⊥平面ABCD，并且PA＝6，求PC的长．

已知a＝(2，－1，－2)，b＝(0，－1，4)，求a＋b，a－b，a·b，(2a)·(－b)，(a＋b)·(a－b)．

已知关于x的方程x²－(t－2)x＋t²＋3t＋5＝0有两个实根，a＝(－1，1，3)，b＝(1，0，－2)，c＝a＋tb．

当|c|取最小值时，求t的值；

已知空间四点A(－2，3，1)，B(2，－5，3)，C(10，0，10)和D(8，4，9)，证明：四边形ABCD是梯形．

已知A(3，1，5)，B(－2，－1，4)，求直线AB与坐标平面xOy的交点坐标．