如图，设四面体ABCD的三条棱＝，＝c，＝d，Q为△BCD的重心，试用b、c、d表示向量，．

如图，已知长方体ABCD－，化简下列向量表达式．

(1)－；

(2)＋－．

已知平行六面体ABCD－中，设＝a，＝b，＝c，试用向量a、b、c来表示向量，．

由共线向量定理可以得到若＝λ(λ∈R)，则M、A、B三点共线．利用所学知识探讨：对任意一点O，且＝x＋y，(x、y∈R)，若P、A、B三点共线，那么，x、y应具备什么条件？

已知常数a＞0，向量c＝(0，a)，i＝(1，0)，经过原点O以c＋λi为方向向量的直线与经过定点A(0，a)，以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．试问：是否存在两个定点E、F，使得||＋||为定值？若存在，求出E、F的坐标；请若不存在，说明理由．

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．

(1)求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(2)求η的分布列及期望Eη．

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率；

(Ⅱ)设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列(要求画出分布表格)

设集合A＝{x|x²＋4a＝(a＋4)x，a∈R}，B＝{x|x²＋4＝5x}．

(1)若A∩B＝A，求实数a的值；

(2)求A∪B，A∩B．

如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有5 N和3 N的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为m(N)的物体，恰好使得系统处于平衡状态，求正数m的取值范围．(滑轮大小可忽略不计)

在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，－2)、B(2，3)、C(－2，－1)．

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．