某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05，此分数段的人数为5人．

(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人？

(2)在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

(3)求平均成绩．

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

任意投掷两枚骰子，计算：(1)出现点数相同的概率；(2)出现点数和为奇数的概率、

已知向量＝(1，2)，＝(cosα，sinα)，设＝＋t(t为实数)．

(1)若α＝，求当||取最小值时实数t的值；

(2)若⊥，问：是否存在实数t，使得向量－和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

(3)若⊥，求实数t的取值范围A，并判断当t∈A时函数f(t)＝(t，－3)·(t₂，t)的单调性．

在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有＝称之为三角形的内角平分线定理，现已知AC＝2，BC＝3，AB＝4，且，求实数x及y的值．

设空间两条直线l₁、l₂的方向向量分别为e₁、e₂，两个平面α₁、α₂的法向量分别为n₁、n₂，则

如图，在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝，M为AB的中点．

(1)证明AC⊥SB．

(2)求平面SCM的一个法向量．

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E为AB的中点，求平面CD₁E的一个法向量．

已知A(2，2，2)，B(2，0，0)，C(0，2，－2)，

(1)写出直线BC的一个方向向量；

(2)设平面α经过点A，且是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内任一点，试写出x、y、z满足的关系式．

已知ABCD为直角梯形，SA＝AB＝BC＝1，AD＝，求平面SCD的法向量．