直线l₁的方向向量为(2，3)，直线l₂过点(0，4)且l₁⊥l₂，求l₂的方程．

已知直线l：y＝2x＋1和圆C：x²＋y²＝4，

(1)试判断直线和圆的位置关系．

(2)求过点P(－1，2)且圆C相切的直线的方程．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据．

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝＋；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

(参考数值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5)

(参考公式：回归直线的方程是y＝bx＋a，其中，，)

已知f(x)＝log₂(1＋x)，g(x)＝log₂(1－x)．

(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；

(2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．

已知a＞0，设命题p：函数y＝a^x在x∈R上单调递减，q：设函数，函数y＞1恒成立，若pq为假，pq为真，求a的取值范围．

设x∈(0，4)，y∈(0，4)．

(1)若x∈N₊，y∈N₊以x，y作为矩形的边长，记矩形的面积为S，求S＜4的概率；

(2)若x∈R，y∈R，求这两数之差不大于2的概率．

已知命题p：不等式|x－1|＞m－1的解集为R，命题q：f(x)＝－(5－2m)^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

求不等式＞a^18－2x(a＞0且a≠1)中的x的取值范围．

已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝2，|b|＝1，若向量c＝a－4b，向量d＝a＋2b．

(1)求：a·b；

(2)求|c＋d|

(1)将一颗骰子先后抛掷2次，以分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，求：点P落在圆x²＋y²＝18内的概率；

(2)在区间[1，6]上任取两个实数m，n，求：使方程x²＋mx＋n²＝0没有实数根的概率．