某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：

由表中数据得线性回归方程＝bx＋a，其中b＝－2．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)预测当气温为－4℃时，用电大约多少度．

从装有标号为1，2，3的3个红球和标有A，B的2个黑球的口袋中任取两个球．

(1)列举出所有可能的结果；

(2)计算事件“恰有一个红球”的概率．

已知命题p：m＞4，；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋9＝0有实根．若p∧q为真，求实数m的取值范围．

设p：|4x－3|≤1，命题q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若“pq”为假命题，“qp”为真命题，求实数a的取值范围．

通过市场调查，得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据，如下表所示：

(1)画出数据对应的散点图；

(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程＝x＋；

(3)现投入资金10(万元)，求估计获得的利润为多少万元．

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

，，

(1)画出散点图．

(2)求回归直线方程．

(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

已知＝56，且(1－2x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋……＋a_nxⁿ．

(Ⅰ)求n的值；

(Ⅱ)求a₁＋a₂＋a₃＋……＋a_n的值．

(Ⅲ)求的值．

编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数ξ．

(1)求随机变量ξ的概率分布；

(2)求随机变量ξ的数学期望和方差．

设a为非负实数，函数f(x)＝x|x－a|－a．

(Ⅰ)当a＝2时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)讨论函数y＝f(x)的零点个数，并求出零点．

设命题p∶函数是R上的减函数；命题q∶函数f(x)＝x²－4x＋3在区间[0，a]上的值域为[－1，3]．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．