要建造总面积为40000m²完全相同的住房若干幢．已知面积为M的一幢房子，其造价是由地面部分造价和基础部分造价组成，地面部分的造价与M成正比，基础部分造价与而成正比．据统计，一幢面积为1600m²的住房造价是176.8万元，其中地面部分的费用是基础部分的36％．试确定建造多少幢房子，可使总费用最少？并求出此时的总费用．

如图，从边长为a的正三角形的顶点开始，在各边上截取长度为x的线段，以这些线段为边做成有两个直角的四边形，这样的四边形有三个，把三个四边形剪掉，用剩下的部分折成一个底为正三角形的无盖柱形容器．

(1)求这个容器的容积V(x)；

(2)求使V(x)为最大时的x的值及V(x)的最大值．

给出一个不等式≥(x∈R)．

经验证：当c＝1，2，3时，对于一切实数x，不等式都能成立．

试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都成立．

已知如图，边长为a的菱形ABCD中，∠ABC＝，PC⊥平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PBC的距离．

线段AB与平面α平行，平面α的斜线AA₁、BB₁与α所成的角分别是和，A₁、B₁为斜足，且∠A₁AB＝∠B₁BA＝，AB＝a，A₁B₁＝b(a＜b)．求直线AB到平面a的距离．

如图在正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，其棱长为1．

(1)求证：平面AB₁C∥平面A₁C₁D；

(2)求：平面AB₁C与平面A₁C₁D间的距离．

有一位同学写了一个不等式：≥(x∈R)．

(1)他发现当c＝1、2、3时不等式都成立，试问：不等式是否对任意的正数c都成立？为什么？

(2)对于已知的正数c，这位同学还发现，把不等式右边的“”改成某些值，如－c，0等，不等式总是成立的，试求出所有这些值的集合M．

求下列函数的最小值：

(1)y＝(x＞－1)．

(2)已知：x＞0，y＞0，且3x＋4y＝12．求lgx＋lgy的最大值及相应的x，y值．

已知两个命题：p：当x∈[1，＋∞)时，函数f(x)＝(0＜a＜1)恒有意义：q：关于x的不等式|x²－2x－3|≥1－的解集为实数集R；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，试求m的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴有两个不同点的公共点，若f(c)＝0，且0＜x＜c时，f(x)＞0．

(Ⅰ)试比较与c的大小；

(Ⅱ)证明：－2＜b＜－1；

(Ⅲ)当c＞1，t＞0时，求证：＋＋＞0．