已知：tanα、tanβ是方程x²＋x－6＝0的两个根．求sin²(α＋β)－3sin(α＋β)·cos(α＋β)－3cos²(α＋β)的值．

某城市的一年中12个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来描述．已知8月份的月平均气温最高为32.78 ℃，2月份的月平均气温最低为3.05 ℃．求出这个三角函数的表达式，并作出函数图象．

f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，｜｜＜)的图象的一个最高点是(2，2)，由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于(6，0)，试求这个函数的解析式

将函数y＝1＋2sin(－3x)的图象做哪些变换就可以得到函数y＝sinx的图象?

已知函数y=Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)在同一个周期内，当x＝时，取得最大值3，当x＝时，取得最小值－3，求函数的解析式．

求函数y＝＋lg(2sinx－)的定义域．

已知f(x)＝asin2x＋btanx＋1，且f(－3)＝5，求f(π＋3)．

已知集合M＝{x｜x＝ｋ·360°＋30°，k∈Z}，N＝{y｜y＝n·30°－＋60°，n∈Z}．若角α∈M∩N，且－360°＜α＜360°，试求角α的集合．

若角θ的终边与60°的终边相同，在[0°，360°)内，哪些角的终边与相同？