在等比数列{a_n}中，已知a₆－a₄＝24，a₃a₅＝64．求{a_n}前8项的和S₈．

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．

（1）设第n年内（本年度为第一年）总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元，写出a_n，b_n的表达式；

（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

家用电器一件，现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期一月，购买后一个月付款一次，再过一个月后又付款一次，等等，共付12次，即购买一年后付清．如果按月利率8‰每月复利一次计算，那么每期应付款多少？

已知0<r<q<p<100，且p－r＝2(p－q)．在一容器内装有浓度为r%的溶液1 kg，注入浓度为p%的溶液kg，搅匀后，再倒出混合溶液kg，第2次再注入浓度为p%的溶液kg，搅匀后又倒出混合液kg，如此反复进行下去．

（1）写出第一次混合后溶液的浓度a₁%．

(2) 设第n次混合后，浓度为a_n%，试用a_n表示a_n－1．

(3) 写出a_n的通项公式．

（4）为使溶液的浓度不低于q%，问至少要混合多少次？

两等差数列{}，{}，前n项和分别为，，且，求．

在等差数列{a_n}中，已知a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀＝p，a_n－9＋a_n－8＋…＋a_n＝q，求S_n．

等差数列{a_n}中，S₄＝1，S₈＝4，求a₁₇＋a₁₈＋a₁₉＋a₂₀．

在等差数列中，已知公差d＝，且，求．

项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求项数n及其中间一项．

在等差数列{a_n}中，若S_n＝m，S_m＝n(m≠n)．求S_m＋n．