设等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知a₃＝12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的取值范围．?

(2)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一个值最大，并说明理由．

已知直角三角形的内切圆半径为1，求此三角形面积的最小值．

解关于x的不等式：．

某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元．

(1)求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

(2)若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210t时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．

求不等式≥1的解集．

已知两正数x、y满足x+y=1，求z=的最小值．

如图平面a^平面b，且a∩b=l，在a内一直角等腰三角形ABC，ÐC=90°，BC在l上，且BC=a，在b内有一条直线CD与a成45°角，P是CD上异于C的点．

（1）求PB与AC所成的角；

（2）若二面角P-AB-C等于60°，求P到直线AB的距离．

解关于x的不等式：(0<a<1)．

一个有穷的等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求这个数列的公比和项数．

对任意函数f(x)，x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据x_０∈D，经数列发生器输出x₁＝f(x_０)；

②若x₁D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂＝f(x₁），并依此规律继续下去．

现定义f(x)＝．

（Ⅰ）若输入x_０＝，则由数列发生器产生数列｛x_n｝．请写出数列｛x_n｝的所有项；

(Ⅱ)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x_０的值；

(Ⅲ)(理)若输入x_０时，产生的无穷数列｛x_n｝满足：对任意正整数n，均有x_n＜x_n＋１，求x_０的取值范围．