已知a、b、c是实数，函数f（x）＝＋bx＋c，g（x）＝ax＋b，当－1≤x≤1时，

|f（x）|≤1．

　　（1）证明：|c|≤1；

　　（2）证明：当－1≤x≤1时，|g（x）|≤2；

　　（3）设a＞0，当－1≤x≤1时，g（x）的最大值为2，求f（x）．

定义在实数集R上的奇函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求f(2000)的值．

某商品专卖店为摸清某种商品的市场行情，对为期20天的销售情况作了记录研究后得知，这20天中每件的价格P（元）与时间x（天）的关系用下图（1）的一条折线表示；销售量Q（百件）与时间x（天）的关系用下图（2）的半圆表示 ．

（Ⅰ） 求此种商品销售收入y（元）与时间x（天）之间的函数关系式 y = f ( x )；

（Ⅱ） 这20天中，销售收入最高的大约是哪一天？这一天该商品每件定价是多少元（精确到一天，一元）．

已知二次函数在[－b，b] (b>0)上y有最大值7，求实数b的值．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12,S₁₂＞0,S₁₃＜0.

(1)求公差d的取值范围；（2）指出S₁,S₂,…,S₁₂中哪一个值最大？并说明理由.

已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点(－1，0)，是否存在常数a、b、c，使不等式　　 （*）    对一切实数x都成立?

ΔABC内一点P到三边的距离分别记为α、β、γ，求使得αβγ达到最大值的P点。

设0<θ<π，求函数y=(1+cosθ)sin的最大值。

已知函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），x＞1时，f(x)＞0,且f(xy)=f(x)+f(y)

（1）求f(1)

（2）证明函数为增函数

（3）如果，解不等式。

已知如右图，边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PBC的距离．