已知函数   

1° 当xÎ(-2，6)时，其值为正；xÎ时，其值为负，求a, b的值及f (x)的表达式.

2° 设，k为何值时，函数F (x)的值恒为负值

在x＋内定义函数f (x)，使得f (x＋)=x²＋，求f (x)的解析式及定义域．

甲、乙两地相距S　ｋｍ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度ｘ（ｋｍ／ｈ）的平方成正比，比例系数为ａ，固定部分为ｂ元，请问，是不是汽车的行驶速度越快，其全程运输成本越小?如果不是，那么为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶?

函数的定义域为R，且．

　　（1）求证：a＞0，b＜0；

　　（2）若且f（x）在[0，1]上的最小值为，

求证：．

PA⊥矩形ABCD平面，M，N分别是AB、PC的中点．

　　①求证：MN⊥AB；

　　②若PA︰PD＝1︰，求证：MN⊥PC；

　　③在②成立的条件下，设PA＝a，求异面直线AB与PC的距离．

判断  的奇偶性。

设a是非零常数，对于函数y＝f(x)定义域内的一切x，如果总有f(x＋a)＝f(x－a)成立，求证函数y＝f(x)是周期函数，且T＝2a是它的一个周期．

数列{a_n}为正数的等比数列，它的前n项和为80，且前n项中数值最大的项为54，它的前2n项的和6560，求此数列的首项a₁和公比q．

已知f（x）是定义在[－1，1]上的奇函数，且f（1）＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有恒成立．

　　（Ⅰ）判断f（x）在[－1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；

　　（Ⅱ）解不等式；

　　（Ⅲ）若f（x）≤－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)是定义域为R的函数，且满足f(1)=0，f(a＋b)＋f(a－b)=2f(a)f(b)．a，b∈R，求证f(x)是以4为周期的函数．