已知三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC与底面ABC成等角，∠CAB=90°，AB=AC，点D是BC的中点，E为PB上的点，PC∥截面DAE.

（1）求证：面PBC⊥底面ABC；

（2）若AB=PB，求AE与底面ABC所成角的正弦值；

已知数列{a_n}的首项a₁=1，其前n项和S_n与a_n之间满足a_n= (n≥2)

(1)求证数列{}为等差数列.

(2)求数列{a_n}的通项公式.

某商店为了促进商品销售，特定优惠方式，即购买某种家用电器有两种付款方式可供顾客选择，家用电器价格2150元.

第一种付款方式：购买当天先付150元，以后每月这一天都交付200元，并加付欠款利息.每月利息按复利计算，月利率1%.

第二种付款方式：购买当天先付150元，以后每个月付款一次，10个月付清，每月付款金额相同，每月利息按复利计算，月利率1%.

试比较两种付款方式，计算每月所付金额及购买这件家电总共所付金额.

已知函数ｆ（ｘ）是一次函数，且满足关系式3ｆ（ｘ＋1）－２ｆ（ｘ－1）＝２ｘ＋１７，求ｆ(ｘ)的解析式

如图，△OAB是边长为2的正三角形．直线x = t截这个三角形所得的，位于此直线左方的图形的面积为y．求函数y = f ( x )的解析式，并求出其定义域和值域．

已知ｆ（ｘ＋）＝ｘ^３＋，求ｆ(ｘ)的解析式

已知ｆ（＋１）＝ｘ＋２，求ｆ(ｘ)的解析式

已知xy ≤ 0，并且4x²－9y² = 36，试问由此能确定一个函数y = f (x)吗？如果能，求这函数的解析式、定义域和值域；如果不能，说明理由．

在x+的取值范围内定义函数f(x)，使得f(x+)=x²+求f(x)的表达式及定义域.

为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区内坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩.若从2003年初开始绿化造林，第一年造林120万亩，以后每年比前一年多绿化60万亩.

（1）    若所有被绿化造林的坡荒地全都成功.问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化.

（2）若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米，每年树木木材量的自然生长率为20%，那么当整个库区25°以上坡荒地全部绿化完的那一年底，一共有木材多少万立方米？（保留1位小数，1.2⁹=5.16，1.2⁸=4.30）