已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，其中是自然常数，a∈R．

(Ⅰ)讨论a＝1时，f(x)的单调性、极值；

(Ⅱ)求证：在(Ⅰ)的条件下，f(x)＞g(x)＋；

(Ⅲ)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

实系数方程f(x)＝x²＋ax＋2b＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，求：

(1)的取值范围；

(2)(a－1)²＋(b－2)²的取值范围；

(3)a＋b－3的取值范围．

银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次，结算后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利，现在有某些企业进行技术改造，有两种方案：

甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；

乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．

两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%的复计计算，试比较两个方案哪个获得净利润更多.(计算精确到千元，参考数据：1.110＝2.594，1.3¹⁰＝13.796)

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人(140＜2a＜420，且a为偶数)，每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

已知a、b、x为正数，且lg(bx)·lg(ax)＋1＝0，求的取值范围．

已知x²＋2y²－6x＋8y＋17＝0，试求log_x(y＋5)的值．

关于x的方程2a^2x－2－7a^x－1＋3＝0有一根是x＝2，求a的值，并求方程的另外的根．

(1)求函数y＝的最值；

(2)求函数y＝x－的值域．

已知函数f(x)＝ax³－bx²+(2－b)x+1

在x＝x₁处取得极大值，在x＝x₂处取得极小值，且0＜x₁＜1＜x₂＜2．

(1)证明a＞0；

(2)若z＝a+2b，求z的取值范围．

在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x－y＝4相切

(1)求圆O的方程

(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．