若5－x＞7|x＋1|与不等式ax²＋bx－2＞0同解，而|x－a|＋|x－b|≤k的解集为空集，求k的取值范围．

已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)

求：(1)求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积S；

(2)若向量分别与向量，垂直，且||＝，求向量的坐标．

设命题p：集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集；命题q：函数y＝log_(7－3a)x在(0，＋∞)上是增函数，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，(b_n)为等比数列，且．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．

(2)设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．

(1)根据表中已知数据，填写在①、②、③处的数值分别为________，________，________；

(2)补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；

(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．

设函数f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．

求：(1)集合M，N；

(2)集合M∩N，M∪N

已知命题p：“?x∈[1，2]，x²－a≥0”，命题q：“?x₀∈R，＋2ax₀＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

(1)焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A(2，0)，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

(2)已知双曲线的一条渐近线方程是x＋2y＝0，并经过点(2，2)，求此双曲线的标准方程．

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在活动期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：

甲　82　82　79　95　87

乙　95　75　80　90　85

(1)用茎叶图表示这两组数据；

(2)若要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

设函数f(x)＝2sin(2x＋)＋1，

(Ⅰ)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值

(Ⅲ)求函数f(x)的单调增区间．