某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(Ⅰ)证明数列{a_n－n}是等比数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(Ⅲ)证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

已知是数列{a_n}是等比数列，其中a₇＝1，且a₄，a₅＋1，a₆成等差数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)数列{a_n}的前n项和记为s_n，证明：s_n＜128(n＝1，2，3，…)．

等差数列{a_n}的项数m是奇数，且a₁＋a₃＋…＋a_m＝44，a₂＋a₄＋…＋a_m－1＝33．

求m的值．

某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

(3)从成绩是[40，50)和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

已知命题p关于x的方程x²＋2ax＋4＝0无实数解；命题q：函数f(x)＝(3－2a)^x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝2a_n－n＋1，n∈N^*

(1)证明：数列{a_n－n}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n

已知实数x、y满足条件，求z＝2x－y的最大值

设数列{a_n}满足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…＋3^n－1a_n＝，n∈N^*．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知动点M到点A(2，0)的距离是它到点B(8，0)的距离的一半，

求：(Ⅰ)动点M的轨迹方程；

(Ⅱ)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．