某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？

(3)在上述抽取的5名观众任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

在△ABC中，A点的坐标为(1，2)，AB边和AC边上的中线方程分别为5x－3y－3＝0和7x－3y－5＝0，求BC边所在直线的方程．

直线l过点P(－1，3)，倾斜角的正弦是，求直线l的方程．

某商品近一个月内(30天)预计日销量y＝f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示，单价y＝g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示，(t为整数)

(1)试写出f(t)与g(t)的解析式；

(2)求此商品日销售额的最大值？

有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M＝，N＝(x≥1)．今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求投资1万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？共能获得多大利润？

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2_．

(1)证明PA∥BDE；

(2)证明AC⊥平面PBD；

(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．

已知圆C：x²＋(y－1)²＝5，直线L：mx－y＋1＝0

(1)求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个交点；

(2)设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|＝，求直线L的倾斜角．

设有关于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0．

(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

(2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．