已知f(x)＝cosx－cos(x＋)．

(1)求函数f(x)在区间[，]上的最小值和最大值；

(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且f(A)＝1，△ABC的面积为S＝6，b＝4，求a的值．

为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8 Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(如图)．考察范围到A、B两点的距离之和不超过10 km的区域．

(1)求考察区域边界曲线的方程：

(2)如图所示，设线段P₁P₂是冰川的部分边界线(不考虑其他边界)，当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2 km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？

设椭圆C：(a＞b＞0)的左焦点为F₁(－，0)，椭圆过点P(－，)

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知点D(l，0)，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围．

已知椭圆E的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点A(－2，0)，B(2，0)，C(1，)三点．

(1)求椭圆E的方程；

(2)若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F(－1，0)，H(1，0)，求△DFH内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标．

已知椭圆E的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点A(－2，0)，B(2，0)，C(1，)三点．

(1)求椭圆E的方程；

(2)若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F(－1，0)，H(1，0)，当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；

(3)若直线l：y＝k(x＋4)，(k≠0)与椭圆E交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为P，试问直线PN能否过定点F(－1，0)，若是，请证明；若不是，请说明理由

过抛物线y²＝4x的焦点引一条直线l交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点

(1)求y₁y₂的值

(2)若直线被抛物线截得的弦长被焦点分成2∶1两部分，求这条直线方程

甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件尺寸的十位数(第三行是十位及百位，如甲，第三行对应零件尺寸为103，102，101，101…)，两边的数字表示零件个数的个位数

(1)分别计算这两个样本的平均数

(2)若规定零件的尺寸为100 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？(要求写出公式，并利用公式笔算)

下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据．

(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

并预测生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？

(参考：)