以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

(Ⅰ)如果X＝8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；

(Ⅱ)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望．(s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋(x₃－)²＋…＋(x_n－)²]其中为x₁，x₂，……x_n的平均数)

已知等比数列{a_n}中，a₁＝a，a₂＝b，a₃＝c，a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且cosB＝．

(1)求数列{a_n}的公比q；

(2)设集合A＝{x∈N^*|x²＜2|x|}，且a₁∈A，求数列{a_n}的通项公式．

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人)

(1)求x，y；

(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．

已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解：命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解：命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测20人，得到

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2联列表：

(Ⅱ)根据题(1)中表格的数据，若按99％的可靠性要求能否认为脚的大小与身高

之间有关系？参考数据：

附：(其中n＝a＋b＋c＋d)

已知函数f(x)＝kx＋m，数列{a_n}，{b_n}满足：当x∈[a₁，b₁]时，f(x)的值域是[a₂，b₂]；当x∈[a₂，b₂]时，f(x)的值域是[a₃，b₃]，……，当x∈[a_n－1，b_n－1](n∈N*，且n≥2)时，f(x)的值域是[a_n，b_n]，其中k，m为常数，a₁＝0，b₁＝1．

(1)若k＝1，m＝2，求a₂，b₂以及数列{a_n}与{b_n}的通项；

(2)若k＝2，且数列{b_n}是等比数列，求m的值；

(3)若k＞0，设{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，求(T₁＋T₂＋…＋T_n)－(S₁＋S₂＋…＋S_n)．

一个口袋有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件A＝“恰有一个红球”，事件B＝“第三个是红球”，求：

(1)不放回时，事件A，B的概率；

(2)每次抽后放回时，事件A，B的概率．

已知点M(k，l)、P(m，n)，(klmn≠0)是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E(x_E，0)和点f(x_F，0)，

(Ⅰ)用k、l、m、n分别表示x_E和x_F；

(Ⅱ)某同学发现，当曲线C的方程为：x²＋y²＝R²(R＞0)时，x_E·x_F＝R²是一个定值与点M、N、P的位置无关；请你试探究当曲线C的方程为：(a＞b＞0)时，x_E·x_F的值是否也与点M、N、P的位置无关；

(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程，当曲线C的方程为y²＝2px(p＞0)时，探究x_E与x_F经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论．(只要求写出你的探究结论，无须证明)．

已知函数f(x)＝x²＋(a－3)x－3a(a为常数)

(1)若a＝5，解不等式f(x)＞0；

(2)若a∈R，解不等式f(x)＞0；

(3)若对于任意x∈(3，10]总有f(x)＞0成立，求a的取值范围．