从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：

(1)计算甲乙两人射击命中环数的平均数和方差；

(2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛．

2009年，第十一届全运会在济南举行，10月16日，某企业组织观看了开幕式．企业中共有3200名职工，其中中、青、老年职工的人数比例为5∶3∶2，为了解这次活动在职工中的影响，现从职工中抽取一个容量为400的样本，应该采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？

在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09．计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率．

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？

观察下列三角形数表

假设第n行的第二个数为a_n(n≥2，n∈N*)．

(Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字；

(Ⅱ)归纳出a_n＋1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；

求数列(a≠0)的前n项和．

已知函数y＝sinx＋cosx(x∈R)．

(1)求函数的最小正周期

(2)求函数的最大和最小值．

已知椭圆＝1(0＜b＜2)的左、右焦点分别为F₁和F₂，以F₁、F₂为直径的圆经过点M(0，b)．

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l与椭圆相交于A，B两点，且·＝0．求证：直线l在y轴上的截距为定值．

已知命题p：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：实数t满足不等式t²－(a－1)t－a＜0．

(1)若命题p为真，求实数t的取值范围；

(2)若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)过椭圆的右顶点作直线交抛物线y²＝4x于A、B两点，

(1)求证：OA⊥OB；

(2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．