某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为

求由抛物线y＝x²－1，直线x＝3，x＝－1及x轴所围成的平面图形的的面积S

已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率e＝，左、右焦点分别为F₁，F₂，点P(2，)，点F₂在线段PF₁的中垂线上．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为α、β，且α＋β＝π，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标．

已知(1－2x)⁷＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₇x⁷

(1)求a₇；

(2)a₀＋a₂＋a₄＋a₆．

若椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²＝2bx的焦点F内分成了3∶1的两段．

(1)求椭圆的离心率；

(2)过点C(－1，0)的直线l：x＝ky－1交椭圆于不同两点A、B，且＝2，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程．

设命题p：函数f(x)＝(a－)^x是R上的减函数，命题q：函数f(x)＝x²－4x＋3在[0，a]上的值域为[－1，3]，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率e＝，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为(－a，0)，点Q(0，y₀)在线段AB的垂直平分线上，且·＝4，求y₀的值

当n∈N^*时，S_n＝1－＋－＋…＋－，T_n＝

(1)求S₁，S₂，T₁，T₂．

(2)猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

现向图中所示正方形随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率．

为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12．

(1)第二小组的频率是多少？

(2)样本容量是多少？

(3)若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？