某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，分别到气象站和医院抄录了1至6月份每月15日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

(1)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性的回归方程是否理想？

已知函数

(1)求这个函数的导数；

(2)求这个函数的图像在点x＝1处的切线方程．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若时，y＝f(x)有极值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；

(Ⅱ)求该公司男、女员各多少名；

(Ⅲ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；

下面的临界值表仅供参考：

(参考公式：K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

已知命题p：方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆；命题q：实数t满足不等式t²－(a－1)t－a＜0．

(1)若命题p为真，求实数t的取值范围；

(2)若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足|BF₁|＝|F₁F₂|，且AB⊥AF₂．

(1)求椭圆C的离心率；

(2)若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线l：x－y－3＝0相切，求椭圆C的方程；

(3)在(2)的条件下，过右焦点F₂作斜率为k(k≠0)的直线与椭圆C交于M、n两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得|PM|＝|PN|，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

已知命题p：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：实数t满足不等式t²－(a－1)t－a＜0．

(1)若命题p为真，求实数t的取值范围；

(2)若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F₂，F₂在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF₂Q是边长为2的正方形．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)过F₂的直线交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|＝|MB|＝|MO|是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．

某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、．

(Ⅰ)求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；

(Ⅱ)在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率．

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表．

(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？