已知圆C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0，直线l：y＝kx，且l与圆C相交于P、Q两点，点m(0，b)，且MP⊥MQ．

(1)当b＝1时，求k的值；

(2)当，求k的取值范围．

已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由．

已知命题p：x₁和x₂是方程x²－mx－2＝0的两个实根，不等式a²－5a－3≥|x₁－x₂|对任意实数m∈[－1，1]恒成立；命题q：方程a²x²+ax-2=0在[-1,1]上有解．

若命题p是假命题且命题q是真命题，求实数a的取值范围．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且·＞2(其中O为原点)．求k的取值范围．

已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

为了解今年某校高三毕业班准备报考清华大学的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12．

(1)求该校报考清华大学的总人数；

(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考清华大学的同学中任选三人，设ξ表示体重超过60公斤的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．

命题p：双曲线的离心率，命题q：f(x)＝x³＋3x²－mx＋1在R上是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

已知命题p：方程x²＋mx＋1＝0有负实数根；

命题q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，

若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．

(1)求甲正确完成的题数ξ的分布列及期望；求乙正确完成的题数η的分布列及期望；

(2)请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．

我校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．

(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；

(Ⅱ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60％，由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．(K²小数点后保留一位小数)

参考数据与公式：

由列联表中数据计算K²＝

临界值表