已知数列{a_n}的前n项和为Sn=32n－n²

求a_n的通项公式;

若b_n=|a_n|，求{b_n}的前n项和T_n．

已知tanθ＋＝－2，求tanⁿθ＋．

化简下列各式：

(1)－(θ是第三象限角)(2)＋

已知角a的终边经过点P(2k，－3k)，k≠0，求sin a、cos a、tan a

函数f(x)＝x³＋ac²＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，求函数y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(3)若函数y＝f(x)在区间(－∞，1)上单调递增，求b的取值范围．

对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意x∈[m，n]，均有|f(x)－g(x)|≤1，则称f(x)与g(x)在[m，n]上是友好的，否则称f(x)与g(x)在[m，n]是不友好的．现有两个函数f₁(x)＝log_a(x－3a)与(a＞0且a≠1)，给定区间[a＋2，a＋3]．

(1)若f₁(x)与f₂(x)在给定区间[a＋2，a＋3]上都有意义，求a的取值范围；

(2)讨论f₁(x)与f₂(x)在给定区间[a＋2，a＋3]上是否友好．

如图，四棱锥S－ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．

(Ⅰ)证明：SD⊥平面SAB；

(Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的大小．