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    科目： 来源：中学教材全解　高中数学　必修1(人教A版) 人教A版 题型：047

    已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(－1)＝2．

    (1)求证：f(－x)＝－f(x)．

    (2)求证：f(x)在R上是减函数．

    (3)求函数f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：中学教材全解　高中数学　必修1(人教A版) 人教A版 题型：047

    设函数f(x)是实数集R上的增函数，令F(x)＝f(x)－f(2－x)．

    (1)求证：F(x)在R上是增函数；

    (2)若F(x1)＋F(x2)＞0，求证：x1＋x2＞2．

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    科目： 来源：湖南省2007届高三十校联考第一次考试理科数学试卷 题型：047

    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，且AM＝BM＝CM，M为AB的中点．

    (1)求证：AC1⊥CB；

    (2)若∠AC1B＝60°，求CB与平面AC1B所成角的余弦值．

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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(理)抽样测试 题型：047

    如图，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为3，底面边长为2，E是棱BC的中点．

    (1)

    求证：BD1∥平面C1DE；

    (2)

    求二面角C1－DE－C的大小

    (3)

    在侧棱BB1上是否存在点P,使得CP⊥平面C1DE？证明你的结论．

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    科目： 来源：北京市崇文区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学文 题型：047

    在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．

    (1)

    求证：BC⊥AD；

    (2)

    若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A－BC－D的正弦值；

    (3)

    设二面角A－BC－D的大小为,猜想为何值时，四面体ABCD的体积最大．

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    科目： 来源：北京市崇文区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学理 题型：047

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点P为棱AB的中点，且AB＝2，，AD＝1．

    (1)

    求证：AB1⊥平面A1PD1；

    (2)

    求二面角A1－D1P－B1的正切值；

    (3)

    求点D到平面A1D1P的距离．

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    科目： 来源：江苏省苏苑高级中学高一数学2006～2007年度第一学期期中考试 题型：047

    设f(x)＝(x∈R)

    (1)

    求证：＝－f(x)

    (2)

    求值：f(1)＋f(3)＋f(5)＋

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    科目： 来源：八桥中学2006－2007高三数学不等式精选练习题 题型：047

    已知a＞b＞c，a＋b＋c＝1，a2＋b2＋c2＝3，求证：－

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    科目： 来源：八桥中学2006－2007高三数学不等式精选练习题 题型：047

    已知：a＋b＝1，a、b均为正数，求证≥

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    科目： 来源：八桥中学2006－2007高三数学不等式精选练习题 题型：047

    设f(x)＝，x∈(0，1)，求证f(x)为减函数；

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