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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    求证△ABC的三条高线交于一点．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    试用向量方法求证三角形三边中垂线共点，此点叫外心，且外心到三顶点距离相等．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    已知向量a与b不平行，求证：向量a＋b与a－b不平行．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    已知A(－1，0)，B(3，－1)，C(1，2)，并且＝，＝，求证：∥．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    已知ADCB是正方形，BE∥AC，AC＝CE，EC的延长线交BA的延长线于F，求证：AF＝AE．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    设向量a＝(x1，y1)(a≠0)，b＝(x2，y2)．若a∥b，则x1y2－x2y1＝0．

    反过来，若x1y2－x2y1＝0，则a∥b．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    坐标平面上有A、B、C三点．证明：

    (1)若存在三个均不为零的实数l、m、n，使l＋m＋n＝0，且l＋m＋n＝0，则A、B、C三点共线；

    (2)若A、B、C三点共线，则存在三个均不为零的实数l、m、n，使l＋m＋n＝0，且l＋m＋n＝0．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    AD、BE、CF是△ABC的三条中线，若直线EG∥AB，FG∥BE，求证：ADGC．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，设四边形ABCD的两对角线AC、BD的中点分别是E、F．

    求证：|AB－CD|≤EF≤(AB＋CD)．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    证明三角形的三条中线交于一点．

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