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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    已知a、b∈R+，用构造向量法证明

    a2b＋ab2≤a3＋b3．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    设a、b为不等正数，求证：(a4＋b4)(a2＋b2)＞(a3＋b3)2．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，E为□ABCD中AB边的中点，点F在BD上，且BF＝BD，求证：E、F、C三点共线．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，在五边形ABCDE中，点M、N、P、Q分别是边AB、CD、BC、DE的中点，点K和L分别是MN和PQ的中点．

    求证：KLAE．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    已知a＋b＝1．

    求证：a2＋b2＝1．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    求证：直径上的圆周角是直角．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，ACXW、BCYZ均为正方形，求证：AY⊥BX．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    已知a、b、c为非零向量，且b－a－c与a－b－c的模相等，a＋b＋c与a＋b－c的模相等，试证：a与c互相垂直．

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    已知O是△ABC内一点，且有：

    求证：

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    科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AC，E为垂足，F是DE的中点．求证：AF⊥BE．

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