如图，△ABC为正三角形，平面AEC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中点．

求证：(1)DE＝DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA

如图，直线a与b异面，bα，a∥α．若A、B∈a，C、D∈b，且E、F分别是AC、BD的中点，求证：EF∥α．

如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN⊥AB

如图，直线a∥b，a、bα，c与平面α无公共点，且c与a异面．求证：c与b是异面直线．

如图所示，两个不全等的△ABC与△A₁B₁C₁分别在两个互相平行的平面内，它们的边两两对应平行．求证：多面体A₁B₁C₁－ABC为棱台．

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是BD的中点，对角线AC₁与过A₁、B、D的平面交于P点，求证：A₁、P、O在同一直线上．

如图，已知直线a、b、c，且a∥b∥c，直线l分别与a、b、c交于A、B、C三点．求证：a、b、c、l共面．

求证：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内．

已知直线a和b是异面直线，直线c∥a，b与c不相交，用反证法证明：b、c是异面直线．