如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，EH∥FG．

求证：EH∥BD．

如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面与四条棱AB、AC、CD、BD分别相交于E、F、G、H四点，且截面EFGH是一个平行四边形．

求证：棱BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH．

求证：若一条直线分别和两个相交平面平行，则这条直线必与它们的交线平行．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中点，N是BB₁的中点．

求证：平面MDB₁∥平面ANC．

如图，已知点P为△ABC所在平面外任一点，点D，E，F分别在射线PA，PB，PC上，并且．

求证：平面DEF∥平面ABC．

如图所示，点P是△ABC所在平面外一点，分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，求证：

(1)平面∥平面ABC．

(2)．

如图，已知P为△ABC所在平面外一点，点M、N分别为△PAB、△PBC的重心．

求证：MN∥平面ABC．

1．如图所示，设AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的异面直线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥α．

2．在本题中，若AB、AE是夹在两个平行平面α、β之间的两条相交线段，且M、N分别为AB、AE的中点，如何证明MN∥α？

3．在本题中，若AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的两条平行线段，M、N分别为AB、CD的中点，如何证明MN∥α？

1．如图，两个完全相等的正方形ABCD和ABEF不在同一平面内，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM＝BN．求证：MN∥平面BCE．

2．在本题中，若M、N分别是AC、BF的中点，应怎样证明MN∥平面BCF？

如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体，在图(1)中E、F分别是D₁C₁、B₁B的中点，画出图(1)(2)中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．