已知直线l₁：3x－6y＋14＝0，l₂：2x＋y－2＝0，求证：l₁⊥l₂．

已知两条直线l₁：3x＋5y－6＝0和l₂：6x＋10y＋3＝0，求证：l₁∥l₂．

已知三棱锥P－ABC是正三棱锥，求证：

(1)它的各个侧面与底面所成的角相等；

(2)正三棱锥底面积与侧面积S之比是各个侧面与底面所成角的余弦值．

半径为1的球内切于一个圆锥，已知圆锥的母线与底面的夹角为60°，求证：

(1)圆锥母线长与底面半径之和等于；

(2)圆锥全面积等于9π．

如图，△ABC为正三角形，平面AEC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中点．求证：

(1)DE＝DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA．

已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，求证：a⊥α．

在四面体ABCD中，BD＝，AB＝AD＝CB＝CD＝AC＝a，如图，求证：平面ABD⊥平面BCD．

在正方体AC₁中，求证：平面AC₁⊥平面BD₁．

已知三个平面α、β、γ两两互相平行，点A、D∈α，点C、F∈γ，线段AC、DF分别交平面β于B、E两点，试证明：．

如图，A、B、C、D四点在平面M和N之外，它们在M内的射影A₁、B₁、C₁、D₁成一直线，在N内的射影A₂、B₂、C₂、D₂组成一个平行四边形，求证：ABCD是平行四边形．