给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．

其中真命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

下列六个命题，其中正确命题的个数是

①过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

②过已知平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

④过一点有且只有一条直线与已知平面垂直

⑤过一点有且只有一个平面与已知直线垂直

⑥过已知直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行

A．6

B．5

C．4

D．3

下列命题正确的是

A．若直线a∥平面α，直线b⊥a，b平面β，则α⊥β

B．若直线a⊥直线b，a⊥平面α，b⊥平面β，则α⊥β

C．过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

D．过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

A．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

B．若α⊥β，lα，则l⊥β

C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m

D．α∥β，lα，nβ，则l∥n

已知a、b是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，给出下列命题：①若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若b⊥α．β⊥α，则b∥β；④若α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则a∥b．其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

平面α与平面β相交，m是α内的一条定直线，则下列结论正确的是

A．在β内必存在与m平行的直线

B．在β内必存在与m垂直的直线

C．在β内必不存在与m平行的直线

D．在β内不存在与m垂直的直线

沿等腰△ABC底边上的高AD，把△ABC折成二面角BADC(如图)，则

A．平面ABD和平面BDC可能不垂直

B．平面ADC和平面BDC可能不垂直

C．平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直

D．平面ABD和平面ADC都与平面BDC垂直

二面角是指

A．一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形

B．两个半平面组成的图形

C．从一条直线出发的两个半平面组成的图形

D．两个平面所组成的图形

对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是

A．m⊥n，m∥α，n∥β

B．m⊥n，α∩β＝m，nα

C．m∥n，n⊥β，mα

D．m∥n，m⊥α，n⊥β

过空间一点的三条直线两两垂直，则它们确定的平面互相垂直的有

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对