一个球与上底面边长为4，下底面边长为8的正四棱台各面都相切，则球的体积与正四棱台的体积之比为

A．π∶6

B．π∶7

C．π∶8

D．π∶9

三棱台－ABC上底面面积为4，下底面面积为9，过A、、C及C、、作两个截面，那么截得的三棱锥的体积之比正确的是

A．1∶1∶1

B．4∶6∶9

C．2∶∶3

D．1∶2∶3

已知一四棱柱，其底面是邻边长分别为10 cm，20 cm的矩形，且侧面与底面垂直．如果把这个四棱柱用通过底面一个顶点的平面截开，所得的截口为菱形，且菱形顶点中离底面最高的高度为30 cm，则这个菱形两条对角线长度的比是

A．7∶3

B．2∶1

C．3∶1

D．∶

空间四个不同的平面，它们有多种位置关系，从交线数目看，所有可能出现的交线数目的集合是

A．{0，1，2，3，4，5，6}

B．{0，1，3，4，5，6}

C．{0，1，2，3，5，6}

D．{0，1，3，4}

满足下列条件，平面α∩平面β＝AB，直线aα，直线bβ且a∥AB，b∥AB的图形是

A．

B．

C．

D．

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个

A．棱台

B．棱锥

C．棱柱

D．都不对

在空间中，已知有下列命题：

①两组对边相等，且它们的夹角也相等的三角形全等；

②对边相等的四边形是平行四边形；

③有三个角是直角的四边形是矩形；

④有两组对应角相等的两个三角形相似．

其中正确的命题是

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

已知平面α及α外一条直线l，给出下列命题：

①若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α；

②若l垂直于α内的所有直线，则l⊥α；

③若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；

④若l垂直于α内的任意一条直线，则l⊥α．

其中正确的有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则正确的结论是

A．平面ABC必不垂直于α

B．平面ABC必平行于α

C．平面ABC必与α相交

D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

如右图，AB＝AC＝BD＝1，AB平面M，AC⊥平面M，BD⊥AB，BD与平面M成30°角，则C、D间的距离为

A．1

B．2

C．

D．