圆台的上、下底半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的侧面积为

A．81π

B．100π

C．14π

D．169π

(文)如下图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB＝12，则等于

A．4

B．6

C．8

D．9

(理)如下图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为，则AB∶等于

A．2∶1

B．3∶1

C．3∶2

D．4∶3

在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是

A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC

对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：

①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使得α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．其中，可以判定α与β平行的条件有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

给出下列命题：①若两个平行平面中的一个和第三个平面垂直，则另一个平面也和第三个平面垂直；②若两个平面互相垂直，则分别在两个平面内的两条直线一定互相垂直；③过平面外一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；④若一个平面与已知直线平行，另一平面与这条直线垂直，则这两个平面垂直．其中正确的是

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直．其中真命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

若有平面α与β，且α∩β＝l，α⊥β，P∈α，Pl，则下列命题中的假命题为

A．过点P且垂直于α的直线平行于β

B．过点P且垂直于l的平面垂直于β

C．过点P且垂直于β的直线在α内

D．过点P且垂直于l的直线在α内

如下图，河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与坡角的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走m时人升高了(　　)m

A．2.5

B．5.5

C．7

D．7.5

如下图，在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B－AD－C后，使BC＝，这时二面角B－AD－C的大小为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°