已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下图．

下列关于以上四图的论述正确的是

A．以上四个都正确

B．只有②④正确

C．只有④是错误的

D．只有①②正确

设三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA＝QC₁，则四棱锥B－APQC的体积为

A．V

B．V

C．V

D．V

矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为

A．π

B．π

C．π

D．π

如下图，在三棱柱ABC－中，点E、F、H、K分别为、、、的中点，G为△ABC的重心．从K、H、G、中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为

A．K

B．H

C．G

D．

在二面角α－l－β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是

A．30°

B．30°或150°

C．45°

D．45°或135°

P是等边△ABC所在平面外的一点，且PA＝PB＝PC＝，△ABC的边长为1，那么直线PC与平面ABC所成的角是

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

如下图，一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为

A．1

B．

C．

D．

给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题，其中为假命题的是

①若mα，l∩α＝A，点Am，则l与m不共面

②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α

③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m

④若lα，mα，l∩m＝点A，l∥β，m∥β，则α∥β

A．①

B．②

C．③

D．④

已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题，其中正确命题的序号是

①α∥βl⊥m　②α⊥βl∥m　③l∥mα⊥β　④l⊥mα∥β

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．①③

如下图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为

A．

B．

C．

D．