已知f(x)是偶函数.且在(-∞.0]上单调递减.对任意x∈R.x≠0.都有f(x)+f()=-1+2log2(x2+).上的单调性的值,(2)k为常数.-1＜k＜1.解关于x的不等式.——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

已知f(x)是偶函数，且在(-∞，0]上单调递减，对任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(

)=-1+2log₂(x²+

)，
(1)指出f(x)在[0，+∞)上的单调性(不要求证明)，并求f(1)的值；
(2)k为常数，-1＜k＜1，解关于x的不等式

。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

2-x

x+1

．
（1）用单调性的定义证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（2）若关于x的方程f（x）-3^x-m=0在x∈[1，+∞）上有解，求实数m的最大值；
（3）是否存在负数x₀，使得f（x₀）=3x0成立，若存在求出x₀；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2+1

ax+b

是奇函数，且f（1）=2
（1）求f（x）的表达式；
（2）F(x)=

f(x)

(x＞0)，记S=F(1)+F(2)+F(3)+…F(2012)+F(

)+F(

)+…+F(

2012

)，求S的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

1+a•2x

2x+1

是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若对任意x∈R⁺不等式f(x+

)≤-

恒成立，求实数m的范围．

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科目： 来源： 题型：

（09年丰台区二模）某班5位同学参加周一到周五的值日，每天安排一名学生，其中学生甲只能安排到周一或周二，学生乙不能安排在周五，则他们不同的值日安排有（）

A．288种 B．72种

C．42种 D．36种

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

A．{x\|x≤0或1≤x≤4}	B．{x\|0≤x≤4}
C．{x\|x≤4}	D．{x\|0≤x≤1或x≥4}

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科目： 来源：不详 题型：解答题

一艘轮船1小时的燃料费P元与速度v（公里/小时）的函数关系为P=kv³．已知速度为每小时10公里时，燃料费是每小时5元，而其它和速度无关的费用是每小时80元．
（1）求k的值；
（2）已知甲，乙两地相距100公里，问该轮船以多大的速度行驶时，从甲地行驶到乙地所需的费用总和为最小？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=log

ax-2

x-1

（a为常数）．
（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．

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科目： 来源：怀化二模 题型：填空题

函数y=3

x-1

5-x

的最大值是______．

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科目： 来源：宣武区一模 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)，
（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
（3）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．

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同步练习册答案

A．{x\|x≤0或1≤x≤4}	B．{x\|0≤x≤4}
C．{x\|x≤4}	D．{x\|0≤x≤1或x≥4}

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