在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AB、AD的中点，则异面直接MN与BD₁所成角的余弦值是

5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为

6

20

30

42

已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是

一定存在与l平行的平面，也一定存在与α平行的平面；

一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面；

一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α平行的平面；

一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面．

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是

若a∥b，则α∥β

若，则

若a、b相交，则α、β相交

若α、β相交，则a、b相交

已知正三棱柱(侧棱与底面垂直，底面是正三角形)的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是

4

12

下面几种推理过程是演绎推理的是

两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，

则．

由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．

某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人

在数列{a_n}中，由此归纳出{a_n}的通项公式．

用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．则假设的内容是

a，b都能被5整除

a，b有1个不能被5整除

a不能被5整除

a，b都不能被5整除

对任意实数x，y，定义运算x*y＝ax＋by＋cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2＝3，2*3＝4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m＝x，则m的值是

4

－4

－5

6

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”．已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₂的“理想数”为2012，那么数列2，a₁，a₂，…，a₅₀₂的“理想数”为

2010

2011

2012

2014

在边长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁上，黑、白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．白蚂蚁爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2与第i段所在直线必须是异面直线(i为正自然数)．设黑、白两个蚂蚁都爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两个蚂蚁的距离是

1

0