给出下列四个不等式：①a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a²＋b²)(c²＋d²)≥(ac＋bd)²．其中不成立的是

①③

②③④

①④

③

设实数a，b，c成等比数列(公比q≠－1)，且x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则＋＝

1

2

3

不确定

对任意的锐角α，β，下列不等式正确的是

sin(α＋β)＞sinα＋sinβ

sin(α＋β)＞cosα＋cosβ

cos(α＋β)＜sinα＋sinβ

cos(α＋β)＜cosα＋cosβ

由平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是

①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；

②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．

①

①②

①②③

③

数列{a_n}满足a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋na_n＝n(n＋1)(n＋2)，猜想{a_n}是

等差数列

等比数列

等差或等比数列

非等差、等比数列

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60°”时，反设正确的是

假设三内角都不小于60°

假设三内角都小于60°

假设三内角至多有一个小于60°

假设三内角至多有两个小于60°

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线．已知直线b∥平面α，直线a平面α，则直线b∥直线a”．其结论是错误的，这是因为

大前提错误

小前提错误

推理形式错误

非以上错误

由数列1，2，2²，…，猜测第2009项是

2²⁰⁰⁷

2²⁰⁰⁸

2²⁰⁰⁹

2²⁰¹⁰

下列说法正确的是

合情推理是最常见的推理方式之一，其推理结果都是正确的

归纳推理是整体到部分，一般到个别的推理

利用类比推理得出的结论不一定是正确的

解决问题时，经常对概念、结论类比，但不会进行方法类比

若数列{a_n}满足＝p(p为常数，且p＞0，n∈N₊)，则称{a_n}为“等方比数列”．甲：数列{a_n}是等方比数列；乙：数列{a_n}是等比数列，则

甲是乙的充分不必要条件

甲是乙的必要不充分条件

甲是乙的充要条件

甲是乙的既不充分又不必要条件