若动点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)分别在直线l₁：x＋y－7＝0和l₂：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是棱AA₁与CC₁的中点，则经过P、B、Q三点的截面是

邻边不相等的平行四边形

菱形但不是正方形

矩形

正方形

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁－AB－C所成角为

30°

90°

45°

60°

已知直线aα，给出以下四个命题：①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中所有正确的命题是

②

③

①②

①③

长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠BAB₁＝30°，则C₁D与B₁B所成的角是

60°

90°

30°

45°

已知一个圆柱底面直径和母线长均为4，则该圆柱的体积为

2π

4π

8π

16π

设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：

①c＝0时，f(x)是奇函数

②b＝0，c＞0时，方程f(x)＝0只有一个实根

③f(x)的图象关于(0，c)对称

④方程f(x)＝0至多两个实数根

其中正确的命题的个数是

1

2

3

4

容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数y＝me^－at(e为自然对数的底数，a为正常数)，若经过5分钟时容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只有，则n的值为

7

8

9

10

函数f(x)＝3^x＋1在下列哪个区间内有零点

[―2，―1]

[－1，0]

[0，1]

[1，2]

已知函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x－1，则当x＜0时，f(x)＝

f(x)＝x＋1

f(x)＝x－1

f(x)＝－x＋1

f(x)＝―x―1