已知a为正常数.定义运算“? .如下:对任意m.n∈N*.若m?n=a.则=a+1．当1?1=1时.则1?10= .5?10= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广州二模 题型：填空题

已知a为正常数，定义运算“?”，如下：对任意m，n∈N^*，若m?n=a，则（m+1）?n=2a，m?（n+1）=a+1．当1?1=1时，则1?10=______，5?10=______．

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科目： 来源：0103 期中题 题型：解答题

已知定义在(-∞，3]上的单调减函数f（x），使得f（a²-sinx）≤f（a+1+cos²x）对一切实数x均成立，求实数a的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=x+

，（x≠0）
（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
（2）判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性；
（3）解不等式f（2x²+5x+8）+f（x-3-x²）＜0．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=|x-

|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则一定有（　　）

A．ab＞1

B．a＜1＜b

C．a+1＜b

D．a+1＞b

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科目： 来源：0111 期中题 题型：解答题

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）。
（1）证明：f（0）=1；
（2）证明：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）证明：f（x）是R上的增函数；
（4）若

，求x的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）在[-3，3]上是减函数，且f（m-1）-f（2m-1）＞0，则m的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)=log

(x2-2x)的单调增区间为______．

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科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，

，
（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；
（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，1）上有实数解？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=a-

2x+1

，g(x)=

f(x)-a

．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若g（2x）-a•g（x）=0，有唯一实数解，求a的取值范围；
（3）若a=2，则是否存在实数m，n（m＜n＜0），使得函数y=f（x）的定义域和值域都为[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）=

(3-a)x-a ，(x＜1)

logax ，(x≥1)

是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．[

，3）

B．（0，3）

C．（1，3）

D．（1，+∞）

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