底面是菱形的直棱柱，它的对角线的长分别是9和15，高是15，则这个棱柱的侧面积是

A．130

B．140

C．150

D．160

已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、B、则AB∶等于

A．2∶1

B．3∶1

C．3∶2

D．4∶3

给出下列四个命题：

①垂直于同一直线的两条直线互相平行；

②垂直于同一平面的两个平面互相平行；

③若直线l₁，l₂与同一平面所成的角相等，则l₁，l₂互相平行；

④若直线l₁，l₂是异面直线，则与l₁，l₂都相交的两条直线是异面直线．

其中假命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：

①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；

②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；

③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；

④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；

其中真命题的序号是

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．

其中真命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是

A．若lβ，且α⊥β，则l⊥α

B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α

C．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α

D．若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α

已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有以下命题：

①若mα，n∥α，则m∥n．

②若m∥α，m∥β，则α∥β．

③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α，且m∥β．

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．

其中真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

若平面α∥β，直线a∈α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中

A．不一定存在与α平行的直线

B．只有两条与α平行的直线

C．存在无数条与α平行的直线

D．有且只有一条与α平行的直线

已知直线a、b与平面α、β，下列条件中能推出α∥β的是

A．aα，bβ，a∥b

B．aα，bα，a∥β，b∥β

C．a⊥α，a⊥β

D．a∥α，b∥β，a∥b