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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx    在[1，+∞）上为增函数．
    （1）求正实数a的取值范围；
    （2）若a=1，求证：
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ＜lnn＜n+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    （n∈N*且n≥2）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）的定义域为M，若函数f（x）满足：（1）f（x）在M内单调递增，（2）方程f（x）=x在M内有两个不等的实根，则称f（x）为递增闭函数，现在f(x)=k+2
    		x+1
    是递增闭函数，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-2，+∞）B．（-∞，1]C．（-2，-1]D．（-2，1）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知非常数函数f（x）在上可导，当x∈（-∞，1]时，有（1-x）f'（x）≤0，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），则不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是______．

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    科目： 来源：天津模拟 题型：单选题

    设函数f(x)=
    cosπα，?x＞0
    f(x+1)-1，x≤0
    ，则f(-
    4
    3
    )    的值为（　　）
    A．-
    3
    2
    		B．
    		3
    2
    -2    		C．-
    		3
    2
    -2    		D．-
    5
    2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+
    4
    x
    都是定义在区间A=[1，
    5
    2
    ]上的函数．如果?x∈A，?x0∈A使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则y=f（x）在区间A上的最大值等于 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知全集为U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜0，或x≥1}
    求：（1）A∩B  （2）A∪B  （3）（?UA）∩（?UB）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），那么一定有（　　）
    A．x1+x2＜0B．x1+x2＞0
    C．f（-x1）＞f（-x2）D．f（-x1）•f（-x2）＜0

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    科目： 来源：浙江 题型：单选题

    若函数f（x）=x2+
    a
    x
    （a∈R），则下列结论正确的是（　　）
    A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
    B．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
    C．?a∈R，f（x）是偶函数
    D．?a∈R，f（x）是奇函数

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=9x-2?3x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（　　）
    A．65B．
    13
    9
    		C．5D．1

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