设函数f(x)=9x9x+3.计算和f(12009)+f(22009)+-+f(20082009)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f(x)=

9x+3

，计算和f(

2009

)+f(

2009

)+…+f(

2008

2009

)=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）满足：f(1)=

，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x，y∈R)，则f（2012）=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知0＜x＜

，求x（4-3x）的最大值______

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科目： 来源： 题型：

（09年西城区抽样理）（14分）

已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.

设f (x)=x²+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x²+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.

（Ⅰ）设，若h (x)为偶函数，求；

（Ⅱ）设，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

（Ⅲ）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=a-

|x|

(x≠0)．
（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数g（x）的图象经过坐标原点，且满足g（x+1）=g（x）+2x+1，设函数f（x）=mg（x）-ln（x+1），其中m为非零常数
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）当-2＜m＜0时，判断函数f（x）的单调性并且说明理由；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式ln(

+1)＞

恒成立．

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科目： 来源：不详 题型：解答题