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科目: 来源: 题型:013

某学生在证明等差数列前n项和公式时,证法如下:

(1)当n=1时,S1=a1显然成立.

(2)假设n=k时,公式成立,即

Sk=ka1+

当n=k+1时,

Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd

=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+d

=(k+1)a1+d.

∴n=k+1时公式成立.

∴由(1)(2)可知对n∈N+,公式成立.

以上证明错误的是(  )

A.当n取第一个值1时,证明不对

B.归纳假设写法不对

C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1的推理有错误

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科目: 来源: 题型:013

顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线,过点(-2,3),则它的方程是(  )

A.x2=或y2=       B.y2=或x2=

C.x2=                D.y2=

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科目: 来源: 题型:013

椭圆=1上点P到右焦点的距离(  )

A.最大值为5,最小值为4?

B.最大值为10,最小值为8?

C.最大值为10,最小值为6?

D.最大值为9,最小值为1?

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科目: 来源: 题型:013

小正方形按照图2-1-7中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成一个数列{an},则下列结论正确的是(  )?

图2-1-7?

a5=15 ②数列{an}是一个等差数列 ③数列{an}是一个等比数列 ④数列{an}的递推关系式是an=an-1+n(nN*)?

A.①②④

B.①③④?

C.①②

D.①④

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科目: 来源: 题型:013

对于不等式n+1(nN*),某学生的证明过程如下:

(1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.?

(2)假设n=k(kN*)时,不等式成立,即k+1,则n=k+1时,.

∴当n=k+1时,不等式成立.

上述证法(  )

A.过程全部正确?

B.n=1时的验证不正确?

C.归纳假设不正确?

D.没有用到从n=kn=k+1的推理

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科目: 来源: 题型:013

已知双曲线8kx2-ky2=2的一个焦点为(0,),?则k的值等于(  )

A.-2       B.1        C.-1       D.

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科目: 来源: 题型:013

设P是圆x2+(y-2)2=1上的一个动点,Q为双曲线x2-y2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为(  )

A.     B.      C.-2      D.-1

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科目: 来源: 题型:013

已知ab0,则下列不等式成立的是

[  ]

A

B

C

D

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科目: 来源: 题型:013

xy是满足2xy20的正数,则的最大值是

[  ]

A50

B20

C1+

D1

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科目: 来源: 题型:013

已知0x1,则x33x)取最大值时x的值为

[  ]

A

B

C

D

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同步练习册答案