科目: 来源:设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型:022
给定精度ε,用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤如下:
A.确定区间[a,b],验证________,给定精度ε;
B.求区间(a,b)的中点x1;
C.计算f(x1);若f(x1)=0,则________就是函数的零点;若f(a)·f(x1)<0,则令________=x1(此时零点x0∈(a,x1));若f(x1)·f(b)<0,则令________=x1(此时零点x0∈(x1,b));
D.判断是否达到精度ε:即若________,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤B~D.
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如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是________的一条曲线,并且有f(a)·f(b)________0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)________0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
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观察函数y=f(x)的图象,如图,在区间[a,b]上________(有/无)零点;f(a)·f(b)________0(<或>).在区间[b,c)上________(有/无)零点;f(b)·f(c)________0(<或>).在区间[c,d]上________(有/无)零点;f(c)·f(d)________0(<或>).
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已知函数f(x)=(a-1)·
,当a=________时,f(x)为正比例函数;当a=________时,f(x)为反比例函数;当a=________时,f(x)为二次函数;当a=________时,f(x)为幂函数.
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当n<0时,幂函数y=xn的性质:
(1)图象都过点________;
(2)图象以直线________、________为渐近线;
(3)在第一象限内的图象是下降的,即函数值y随x的增大而________.
(4)x∈(0,1)时,n越大曲线越靠近________轴;x∈(1,+∞)时,n越小曲线越靠近________轴.
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当n>0时,幂函数y=xn有下列性质:
(1)图象都通过点________、________;
(2)在第一象限内,函数值y随x的增大而________.
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当指数n是负分数时,设n=-
(p、q是互质的正整数,q>1),则xn=
.如果q是奇数,y=xn的定义域是________;如果q是偶数,y=xn的定义域是________.
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