如下图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以D为原点，射线DA、DC、DD₁分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，若点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并总是保持AP⊥BD₁，则下列的点P坐标①(1，1，1)，②(0，1，0)，③(1，1，0)，④(0，1，1)，⑤(，1，)中正确的是________．

已知□ABCD的两个顶点A(2，－3，－5)，B(－1，3，2)及它的对角线交点E(4，－1，7)，则顶点C的坐标为________，D的坐标为________．

在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的坐标(x，y，z)满足________；落在y轴上的点的坐标(x，y，z)满足________；落在z轴上的点的坐标(x，y，z)满足________；落在xOy坐标平面内的点(x，y，z)满足________；落在xOz坐标平面内的点(x，y，z)满足________；落在yOz坐标平面内的点(x，y，z)满足________．

在描述空间物体的位置时，通常在平面直角坐标系的基础上，通过圆点O增加一条与平面xOy垂直的z轴，这样就建立了三个维度的空间直角坐标系．其中O叫作________，x，y，z轴称为________．由________确定的平面叫作坐标平面，x，y轴所确定的平面记作________，y，z轴确定的平面记作________，x，z轴确定的平面记作________．

已知圆C₁：x²＋y²＝9，圆C₂：(x－4)²＋(y－6)²＝1，两圆的内公切线交于点P₁，外公切线交于点P₂，则＝________．

集合A＝{(x，y)|x²＋y²＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)²＋(y－4)²＝r²}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是________．

已知两个圆：x²＋y²＝1①与x²＋(y－3)²＝1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为：________．

两圆x²＋y²＋4y＝0，x²＋y²＋2(a－1)x＋2y＋a²＝0在交点处的切线互相垂直，那么实数a的值为________．

两圆x²＋y²－2ax＋4y＋a²－5＝0和x²＋y²＋2x－2ay＋a²－3＝0，

(1)当________时，两圆外切；

(2)当________时，两圆相交；

(3)当________时，两圆相离．

以C(1，3)为圆心，并且和直线3x－4y－7＝0相切的圆的方程为________．