已知α、β是两个不同的平面，m、n是平面α和β外两条不同的直线，给出以下四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．

以其中三个论断作为条件，余下一个为结论，写出你认为正确的一个命题________．

设x、y、z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若x⊥z且y⊥z，则x∥y”为真命题的是________．(填所有正确条件的代号)

①x为直线，y、z为平面

②x、y、z为平面

③x、y为直线，z为平面

④x、y为平面，z为直线

⑤x、y、z为直线

过平面外一点作该平面的垂线有________条；垂面有________个；平行线有________条；平行平面有________个．

已知二面角α－l－β为60°，两条异面直线a、b分别垂直于二面角的面，则异面直线a、b所成的角是________．

PA⊥正方形ABCD所在的平面，连结PB、PC、PD，互相垂直的平面有________对．

如图，下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥平面MNP的图形的序号是________．(写出所有符合要求的图形的序号)

已知α∥β，O是两平面外一点，过O作三条直线和平面α交于A、B、C三点，和平面β交于、、三点，则△ABC与△的关系是________；若AB＝a，＝b，＝c，则BC的长是________．

平面α∥平面β，点A∈α，点C∈α，点B∈β，点D∈β，直线AB与CD交于S，若AS＝18，BS＝9，CD＝24，则SC＝________．

若平面α∥平面β，直线aα，直线bβ，那么直线a，b的位置关系是________．

以下命题(其中a，b表示直线，α表示平面)

①若a∥b，bα，则a∥α；

②若a∥α，b∥α，则a∥b；

③若a∥b，b∥α，则a∥α；

④若a∥α，bα，则a∥b．

其中错误命题是________．(填序号)